五年级数学知识点(2)

【来源：易教网 更新时间：2026-08-23】

最近后台收到好多五年级家长的私信，说孩子最近学图形变换单元，做题总是稀里糊涂：找对称轴不是多就是少，旋转方向分不清顺时针逆时针，画图的时候要么把对应点找错，要么度数抄错，考试丢分特别多。

其实这部分知识点并不难，只要把核心概念和易错点理清楚，孩子很快就能掌握，今天就把平移、对称、旋转里的重点知识，结合一线教学里的实际案例给大家讲明白，家长可以直接拿着辅导孩子。

一、轴对称图形的核心考点，很多孩子这里踩过坑

首先我们先明确轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，对折后的两部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条折痕所在的直线就是它的对称轴。

咱们五年级学过的轴对称平面图形主要有长方形、正方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形这些，每个图形的对称轴数量是常考知识点，也是孩子最容易记混的地方：

- 等腰三角形只有1条对称轴，就是底边上的高所在的直线；

- 等边三角形有3条对称轴，分别是三条高所在的直线；

- 长方形有2条对称轴，就是两条对边中点连线所在的直线；

- 正方形有4条对称轴，除了两条对边中点连线，还有两条对角线所在的直线；

- 等腰梯形只有1条对称轴，就是上下底中点连线所在的直线；

这里要特别提醒孩子：任意梯形和平行四边形都不是轴对称图形，很多孩子会误以为平行四边形是轴对称图形，这里要记牢，除非是特殊的菱形、正方形这类特殊的平行四边形，普通平行四边形对折之后两边是不能完全重合的。

而圆是特殊的轴对称图形，它有无数条对称轴，只要是经过圆心的直线，都是圆的对称轴。

另外轴对称图形有两个核心性质，考试经常考：第一，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等；第二，对应点的连线一定和对称轴垂直，而且对称轴两侧的图形大小、形状完全一致。

这里还要区分一个概念：对称图形包含轴对称图形和中心对称图形两类，我们之前学过的平行四边形（除菱形）属于中心对称图形，它绕着两条对角线的交点旋转180度之后能和原图形完全重合，和轴对称图形的判断标准不一样，不要搞混。

二、旋转的关键是抓准“三要素”，生活里处处都是旋转现象

旋转的定义是：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形，这样的变化叫做旋转，这个固定的顶点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的点和旋转后对应的点叫做对应点。

咱们先找生活里的旋转例子：夏天用的电风扇扇叶转动、马路上行驶的车轮滚动、小朋友玩的纸风车转动，这些都是旋转现象，和平移不一样，平移是图形沿着直线移动，方向和距离不变，旋转是绕着一个点转动，方向和角度很重要。

判断一个现象是不是旋转，只要抓住三个核心要素：绕点、旋转方向、旋转角度，这三个缺一个都不能确定旋转的结果。比如同样是车轮转动，你首先要确定是绕着车轴转，还是绕着其他点转，方向是顺时针还是逆时针，转了多少度，这三个要素明确了，旋转的结果才能确定。

另外几个特殊图形的旋转重合规律也是常考知识点：长方形绕着两条对边中点的交点（也就是长方形的中心）旋转180度，能和原来的图形完全重合；正方形绕着中心旋转90度、180度、270度都能和原图形重合；等边三角形绕着中心旋转120度、240度能和原图形重合。

再来说说旋转的核心性质，记住这几点，做题不容易错：

第一，旋转是图形上的每一个点都绕着同一个固定点，旋转同一个角度的位置移动，不是只有个别点动；

第二，旋转前后，图形的对应点到旋转中心的距离是相等的，对应点到旋转中心的连线所成的角都等于旋转角，比如点A旋转到A'，点B旋转到B'，那么\( \angle AOA' \)和\( \angle BOB' \)大小相等，都等于旋转角；

第三，旋转前后，图形的大小、形状完全不会改变，只是位置变了；

第四，旋转中心是整个图形里唯一不动的点，所有其他点都会跟着转动。

三、对称和旋转的画图步骤，掌握之后考试一分不丢

很多孩子画对称图形、旋转图形的时候总出错，其实就是步骤没记牢，我们分开来说：

首先是画轴对称图形的步骤：

1. 先把原图形的关键点都找出来，比如画一个三角形的轴对称图形，就先找出三角形的三个顶点；

2. 数出每个关键点到对称轴的垂直距离，然后在对称轴的另一侧，量出和这个距离相等的点，就是对应点；

3. 按照原图形的顺序，把所有的对应点连起来，得到的图形就是轴对称图形，画完之后可以沿着对称轴折一下，看看两边是不是完全重合，验证有没有画错。

接下来是画旋转图形的步骤，这里最容易错的就是旋转方向，一定要先看清楚题目要求是顺时针还是逆时针：

1. 同样先找出原图形的所有关键点，确定旋转中心和旋转角度；

2. 逐个关键点确定对应点：先把关键点和旋转中心连起来，确定旋转方向，用量角器量出题目要求的旋转角度，在旋转方向上找到和原关键点到旋转中心距离相等的点，就是对应点；

3. 按照原图形的顺序，把所有对应点依次连起来，就得到了旋转后的图形。

这里要特别提醒孩子两个容易踩的坑：第一，旋转方向一定不要看错，顺时针是顺着钟表指针转动的方向，逆时针是反过来，很多孩子着急，把方向搞反，整个图就画错了；第二，旋转角度是看关键点和旋转中心的连线转过的角度，不要看错边，比如长方形绕着一个顶点旋转，不要看成绕对边的点旋转，度数就会算错。

给大家留2道小练习题，孩子做对了说明这部分掌握得不错：

1. 等腰三角形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴。

2. 长方形绕中心旋转（ ）度能和原图形重合，正方形绕中心旋转（ ）度能和原图形重合，等边三角形绕中心旋转（ ）度能和原图形重合。